W wyniku dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $\left(x-3\right)$ otrzymano iloraz $Q(x)=2x^2-x+5$ i resztę $R(x)=-1$.

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu $\mathbf{W}(\mathbf{x})$ przez dwumian $\left(\mathbf{x}+4\right)$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$W(x)=P(x)\cdot Q(x)+R(x)$

$W(x)=\left(x-3\right)\cdot \left(2x^2-x+5\right)-1$

Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $\left(x+4\right)$ jest równa $W(-4)$.

$W(-4)=\left(-4-3\right)\cdot \left(2\cdot {\left(-4\right)}^2+4+5\right)-1=7\cdot 41-1=286$

Odp.: Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $\left(x+4\right)$ jest równa $286$.