Przykład 2. Wykonaj dzielenie wielomianu $W(x)=x^3+7x^2-50$ przez dwumian $P(x)=x+5$, a następnie zapisz wielomian w postaci $W(x)=P(x)\cdot Q(x)+R(x)$.

Rozwiązanie (II sposób)

Schemat Hornera

$1$ $7$ $0$ $-50$     $-5$ $-10$ $50$ $-5$ $1$ $2$ $-10$ $0$   $\stackrel{\underset{\text{wspoˊłczynniki wielomianu }Q(x)}{\underbrace{}}}{}\begin{array}{c}\stackrel{\uparrow }{\mathrm{reszta}}\\ \end{array}$

$1$ $7$ $0$ $-50$ $-5$ $1$ $2$ $-10$ $0$

$\left(x^3+7x^2-50\right):\left(x+5\right)=x^2+2x-10$

$x^3+7x^2-50=\left(x+5\right)\cdot \left(x^2+2x-10\right)$