Przykład 2. Wykonaj dzielenie wielomianu $W(x)=x^3+7x^2-50$ przez dwumian $P(x)=x+5$, a następnie zapisz wielomian w postaci $W(x)=P(x)\cdot Q(x)+R(x)$.

Rozwiązanie (I sposób)

Dzielenie pisemne

$\begin{array}{l}{x}^2+2x-10\leftarrow \text{wielomian }Q(x)\\ \overline{{\left(x^3+7x^2-50\right)}^{}}:\left(x+5\right)\\ \underline{-x^3-5x^2}\leftarrow x^3:x=x^2;-x^2\cdot \left(x+5\right)=-x^3-5x^2\\ {2x}^{2{}^{}}-50\\ \underline{-2x^2-10x}\leftarrow 2x^2:x=2x;-2x\cdot \left(x+5\right)=-2x^2-10x\\ -10x-50\\ \underline{10x+50}\leftarrow -10x:x=-10;10\cdot \left(x+5\right)=10x+50\\ 0\leftarrow \text{reszta}\end{array}$

$\left(x^3+7x^2-50\right):\left(x+5\right)=x^2+2x-10$

$x^3+7x^2-50=\left(x+5\right)\cdot \left(x^2+2x-10\right)$