$f(x)=\frac{m^2-m-2}{m+4}{x}^2-\left(m+1\right)x-m-4$

$\left(2\right)\Delta >0$
        ${\left(m+1\right)}^2-4\cdot \frac{m^2-m-2}{m+4}\cdot \left(-m-4\right)>0$
        $m^2+2m+1+4\cdot \frac{m^2-m-2}{m+4}\cdot \left(m+4\right)>0$
        $m^2+2m+1+4m^2+4m^2-4m-8>0$
        $5m^2-2m-7>0$
        ${\Delta }_m={\left(-2\right)}^2-4\cdot 5\cdot \left(-7\right)=144$
        $\sqrt{{\Delta }_m}=12$
        $m_1=\frac{2-12}{10}=-1$
        $m_2=\frac{2+12}{10}=\frac{7}{5}$

        $m\in \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(\frac{7}{5},\infty \right)$

$\left(3\right)x_1+x_2<1$
        $\frac{m+1}{\frac{\left(m+1\right)\left(m-2\right)}{m+4}}<1$
        $\left(m+1\right)\cdot \frac{\left(m+4\right)}{\left(m+1\right)\left(m-2\right)}<1$
        $\frac{m+4}{m-2}-1<0$
        $\frac{m+4}{m-2}-\frac{m-2}{m-2}<0$

        $\frac{6}{m-2}<0$
        $m-2<0$
        $m<2\to m\in \left(-\infty ,2\right)$