Każda rzeczywista liczba $x$ jest rozwiązaniem równania:
                                                         $\left(m^2-1\right)x^2=m^2+2m-3$
Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{m}$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$\{\begin{array}{l}{m}^2-1=0\\ m^2+2m-3=0\end{array}$
$\{\begin{array}{l}{m}^2=1\\ m^2+2m-3=0\end{array}$
$\{\begin{array}{l}m=1\\ m^2+2m-3=0\end{array}\vee \{\begin{array}{l}m=-1\\ m^2+2m-3=0\end{array}$
$\{\begin{array}{l}m=1\\ 1^2+2-3=0\end{array}\vee \{\begin{array}{l}m=-1\\ (-1{)}^2-2-3=0\end{array}$
$\{\begin{array}{l}m=1\\ 0=0\end{array}\vee \{\begin{array}{l}m=-1\\ -4=0\leftarrow \text{sprzecznosˊcˊ}\end{array}$

Odp.: $m=1$