Przykład 1. Oblicz sumę oraz iloczyn miejsc zerowych funkcji $f(x)=x^2-4x-5$.
Rozwiązanie (I sposób)
$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-5\right)=36>0\to \sqrt{\Delta }=6$
$x_1=\frac{4-6}{2\cdot 1}=-\frac{2}{2}=-1$                                       $x_1+x_2=-1+5=4$
$x_2=\frac{4+6}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$                                           $x_1\cdot x_2=-1\cdot 5=-5$

Wzory Viète'a
Jeżeli funkcja kwadratowa $f(x)=a{x}^2+bx+c$, gdzie $a\ne 0$, ma dwa miejsca zerowe, czyli $\Delta ⩾0$, to prawdziwe są wzory:
                                  $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$           oraz           $x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$

Przykład 1. Oblicz sumę oraz iloczyn miejsc zerowych funkcji $f(x)=x^2-4x-5$.
Rozwiązanie (II sposób)

$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-5\right)=36>0$
$x_1+x_2=-\frac{-4}{1}=4$                     
$x_1\cdot x_2=\frac{-5}{1}=-5$