Przykład 3. Dana jest funkcja $f(x)=2x^2+4x+\frac{1}{2}$. Nie obliczając jej miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$, określ znaki $x_1$ i $x_2$.

Rozwiązanie

$\Delta =4^2-4\cdot 2\cdot \frac{1}{2}=16-4=12>0$

$x_1+x_2=-\frac{4}{2}=-2<0$

$x_1\cdot x_2=\frac{\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{4}>0$

Skoro $x_2+x_2<0$ oraz $x_1\cdot x_2>0$, to $x_1<0$ i $x_2<0$.