Przykład 2. Dana jest funkcja $f(x)=3x^2+4x-\frac{1}{4}$. Nie obliczając jej miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$, oblicz wartość wyrażenia $\frac{x_1{x}_2}{x_1+x_2}$.

Rozwiązanie

$\Delta =4^2-4\cdot 3\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)=16+3=19>0$

$x_1+x_2=-\frac{4}{3}$

$x_1\cdot x_2=\frac{-\frac{1}{4}}{3}=-\frac{1}{12}$

$\frac{x_1{x}_2}{x_1+x_2}=\frac{-\frac{1}{12}}{-\frac{4}{3}}=\frac{1}{12}\cdot \frac{3}{4}=\frac{1}{16}$