Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{m}$, dla których równanie 
                                               $(\mathbf{m}+3){\mathbf{x}}^2-\left(\mathbf{m}+2\right)\mathbf{x}-1=0$
ma dwa różne rozwiązania ${\mathbf{x}}_1$, ${\mathbf{x}}_2$ dodatnie spełniające warunek
                                                                ${\mathbf{x}}_1^2+{\mathbf{x}}_2^2>3$
Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie $\left(1\right)m+3\ne 0\to m\ne -3$ $\left(2\right)\Delta >0$         ${\left(m+2\right)}^2-4\cdot \left(m+3\right)\cdot \left(-1\right)>0$         $m^2+4m+4+4m+12>0$         $m^2+8m+16>0$         ${\left(m+4\right)}^2>0$         $m\ne -4$  $\left(3\right)x_1>0\wedge x_2>0\to \{\begin{array}{l}{x}_1\cdot x_2>0\\ x_1+x_2>0\end{array}$         $x_1\cdot x_2>0\to \frac{-1}{m+3}>0$         $m+3<0\to m<-3\to m\in \left(-\infty ,-3\right)$

$x_1+x_2>0$ $\frac{m+2}{m+3}>0$ $\left(m+2\right)\left(m+3\right)>0$       $m\in \left(-\infty ,-3\right)\cup \left(-2,\infty \right)$ $\left(3\right)x_1>0\wedge x_2>0\to m\in \left(-\infty ,-3\right)$