Przykład 3. Rozwiąż równanie $x^4-2x^2-3=0$.

Rozwiązanie

Stosujemy podstawienie $t=x^2$, gdzie $t\ge 0$.
Wtedy: $t^2={\left(x^2\right)}^2=x^4$

Rozwiązujemy równanie:
$t^2-2t-3=0$

${\Delta }_t={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-3\right)=16\to$ $\sqrt{{\Delta }_t}=4$
$t_1=\frac{2-4}{2}=-\frac{2}{2}=-1<0$
$t_2=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3>0$

$t=3$
$x^2=3$
$x=\sqrt{3}\vee x=-\sqrt{3}$

$x\in \left\{-\sqrt{3},\sqrt{3}\right\}$