Funkcja $f$ określona jest wzorem
                                                       $f(x)=-2k^2+kx+3x+8$
dla każdej liczby rzeczywistej $x$, gdzie $k$ jest pewną liczbą rzeczywistą. 

Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{k}$, dla których miejsce zerowe funkcji $\mathbf{f}$ istnieje i należy do przedziału $[0,9]$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$f(x)=kx+3x-2k^2+8=\left(k+3\right)x-2k^2+8$

$\left(k+3\right)x-2k^2+8=0$
$\left(k+3\right)x=2k^2-8|:\left(k+3\right),k\ne -3$  (dla $k=-3$ mamy $0x=10$, czyli sprzeczność)
$x=\frac{2k^2-8}{k+3}\leftarrow$miejsce zerowe funkcji $f$