Funkcja $f$ określona jest wzorem
                                                       $f(x)=\left(5-\left|1-2a\right|\right)x+a^2-3$
dla każdej liczby rzeczywistej $x$, gdzie $a$ jest pewną liczbą rzeczywistą. 

Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{a}$, dla których funkcja $\mathbf{f}$ jest rosnąca. 
Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$5-\left|1-2a\right|\leftarrow$współczynnik kierunkowy

$5-\left|1-2a\right|>0$
$-\left|1-2a\right|>-5|\cdot \left(-1\right)$
$\left|1-2a\right|<5$
$\begin{array}{ccc}1-2a<5& \wedge & 1-2a>-5\\ -2a<4& & -2a>-6\\ a>-2& & a<3\end{array}$
               $a\in \left(-2,3\right)$

Odp.: Funkcja $f$ jest rosnąca dla $a\in \left(-2,3\right)$.