Nachylenie prostej do osi $\mathbf{Ox}$ układu współrzędnych 

Współczynnik kierunkowy $a$ prostej o równaniu 
$y=ax+b$ jest równy tangensowi kąta
nachylenia tej prostej do osi $Ox$.
Jeśli prosta ta jest nachylona do osi $Ox$ pod
kątem $\alpha$ i $\alpha \in \left[0^{\circ },90^{\circ }\right)\cup \left(90^{\circ },180^{\circ }\right)$, to $a=\mathrm{tg}\alpha$.

 

 

 

Przykład 2. Wyznacz miarę kąta, który tworzy prosta o równaniu $y=x-4$ z osią $Ox$.

$a=1$

$\mathrm{tg}\alpha =1⟶\alpha =45^{\circ }$