definicja
monotoniczności funkcji

funkcja $f$ jest rosnąca wtedy, gdy
$x_1<x_2\to f(x_1)<f(x_2)$ 

własności 
funkcji

$f(x)={\log }_{a}x$ jest rosnąca
wtedy, gdy $a>1$

pochodna
funkcji

$f^{\prime }(x)>0$,
czyli funkcja jest rosnąca