15- Zadanie 15: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Rozwiązanie

$a_{n} - n^{2} = 3 \cdot a_{n + 1} \frac{a _{1} - 1 ^{2}}{3}$
$a_{n + 1} = \frac{a _{n} - n ^{2}}{3}$

$a_{1} = 2 \frac{a _{n} - n ^{2}}{3}$

$a_{2} = a_{1 + 1} = \frac{a _{1} - 1 ^{2}}{3} = \frac{2 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

$a_{3} = a_{2 + 1} = \frac{a _{2} - 2 ^{2}}{3} = (\frac{1}{3} - 4) \cdot \frac{1}{3} = (\frac{1}{3} - \frac{12}{3}) \cdot \frac{1}{3} = - \frac{11}{9}$

$a_{1} + a_{2} + a_{3} = 2 + \frac{1}{3} - \frac{11}{9} = \frac{18}{9} + \frac{3}{9} - \frac{11}{9} = \frac{10}{9}$

Odp.: $a_{1} + a_{2} + a_{3} = \frac{10}{9}$

Andrzej

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zadania optymalizacyjne - algebra (1)

Premium

10:36

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

11:41

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.