a) $a_{n+1}=-a_n^2+a_n-1$
     $a_{n+1}-a_n=-a_n^2-1<0$

     Różnica $a_{n+1}-a_n$ jest ujemna dla
     każdego $n\in {\mathbb{N}}_{+}$, więc ciąg $\left(a_n\right)$ jest
     malejący.

 b) $a_{n+1}=a_n+4-n$
     $a_{n+1}-a_n=4-n$

     Zauważmy, że:

• $4-n\ge 0$ dla $n\in \{1,2,3,4\}$
• $4-n<0$ dla $n\in \{5,6,7,8,\dots \}$

     Różnica $a_{n+1}-a_n$ nie ma stałego znaku,
     więc ciąg $\left(a_n\right)$ nie jest monotoniczny.