Przykład 1. Wyznacz wszystkie wartości parametru $k$, dla których rozwiązaniem poniższego układu równań jest para liczb ujemnych.
                                                                $\{\begin{array}{l}2x-4y=3k-2\\ 3x-2y=1-2,5k\end{array}$

Rozwiązanie

$\{\begin{array}{l}2x-4y=3k-2\\ 3x-2y=1-2,5k|\cdot 2\end{array}$ $\underline{-\{\begin{array}{l}2x-4y=3k-2\\ 6x-4y=2-5k\end{array}}$     $-4x=8k-4|:(-4)$      $x=-2k+1$      $2\left(-2k+1\right)-4y=3k-2$     $-4k+2-4y=3k-2$     $-4y=7k-4|:(-4)$      $y=-\frac{7}{4}k+1$

$\{\begin{array}{l}x=-2k+1\\ y=-\frac{7}{4}k+1\end{array}$ $\begin{array}{ccc}-2k+1<0& \wedge & -\frac{7}{4}k+1<0\\ -2k<-1|:(-2)& & -\frac{7}{4}k<-1|:\left(-\frac{7}{4}\right)\\ k>\frac{1}{2}& & k>\frac{4}{7}\end{array}$                             $k\in \left(\frac{4}{7},\infty \right)$ Odp.: $k\in \left(\frac{4}{7},\infty \right)$