m- Zadanie 7: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Rozwiązanie

{m x + y = m^{2} 4 x + m y = 8

{y = m^{2} - m x 4 x + m y = 8

4 x + m (m^{2} - m x) = 8

4 x + m^{3} - m^{2} x - 8 = 0

4 x - m^{2} x = 8 - m^{3}

x (4 - m^{2}) = 8 - m^{3}

x = \frac{8 - m ^{3}}{4 - m ^{2}}

m \in R ∖ {- 2, 2}

$x = \frac{8 - m ^{3}}{4 - m ^{2}} = \frac{( 2 - m ) ( 4 + 2 m + m ^{2} )}{( 2 - m ) ( 2 + m )} =$
$= \frac{4 + 2 m + m ^{2}}{2 + m}$

$y = m^{2} - m \cdot \frac{4 + 2 m + m ^{2}}{2 + m} =$
$= \frac{m ^{2} ( 2 + m )}{2 + m} - \frac{4 m + 2 m ^{2} + m ^{3}}{2 + m} =$
$= \frac{2 m ^{2} + m ^{3} - 4 m - 2 m ^{2} - m ^{3}}{2 + m} = \frac{- 4 m}{2 + m}$

Nikola Cziudaj

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

11:41

Zobacz lekcję

Zadania optymalizacyjne - algebra (1)

Premium

10:36

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Metoda graficzna rozwiązywania równań

Premium

8:44

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.