Przykład 2. Ciąg $(C_n)$ dany jest rekurencyjnie:

$C_1=3$,    $C_{n+1}=\{\begin{array}{l}3C_n+1,\\ \frac{C_n}{2},\end{array}$ gdy $C_n$ jest nieparzyste    gdy $C_n$ jest parzyste

Oblicz pierwsze $8$ wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie

$3,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,\dots$

Hipoteza Collatza mówi, że niezależnie od jakiej liczby zaczniemy, w ciągu $\left(C_n\right)$ ostatecznie natrafimy na liczbę $1$.