Zadanie 1. Na rysunku w kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ zaznaczono kąt $\alpha$
o wierzchołku w punkcie $\left(0,0\right)$, gdzie jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox$. Drugie ramię tego kąta przechodzi przez punkt $A=\left(-2,5\right)$.

 

 

 

 

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cosinus kąta $\alpha$ jest równy:

A.  $\left(-\frac{5}{2}\right)$                    B.  $\left(-\frac{2}{5}\right)$                    C.  $\frac{2}{\sqrt{29}}$                    D.  $\left(-\frac{2}{\sqrt{29}}\right)$

Rozwiązanie

$A=\left(-2,5\right)\to x=-2$,  $y=5$                          $r=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+5^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$
$\cos \alpha =\frac{-2}{\sqrt{29}}=-\frac{2}{\sqrt{29}}$