Przykład 1. Do ramienia końcowego kąta $\alpha$ należy punkt $M=\left(-4,3\right)$. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych podanego kąta.

Rozwiązanie

$M=\left(-4,3\right)\to x=-4$, $y=3$

$r=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

$\sin \alpha =\frac{3}{5}$

$\cos \alpha =\frac{-4}{5}=-\frac{4}{5}$

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}$

Odp.: $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$, $\mathrm{tg}\alpha =-\frac{3}{4}$