Zadanie 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{\sqrt{75}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$ jest równa:

A.  $2$                    B.  $4$                    C.  $5-3\sqrt{3}$                    D.  $2\sqrt{3}$

Rozwiązanie

I sposób

$\frac{\sqrt{75}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{25\cdot 3}-\sqrt{9\cdot 3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2$

II sposób

$\frac{\sqrt{75}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{75}-\sqrt{27}\right)\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{75\cdot 3}-\sqrt{27\cdot 3}}{3}=\frac{\sqrt{225}-\sqrt{81}}{3}=\frac{15-9}{3}=\frac{6}{3}=2$