Włączanie czynnika pod pierwiastek

Czynnik stojący przed pierwiastkiem możemy włączyć pod znak pierwiastka. Podnosimy go wtedy do takiej potęgi, jaki mamy stopień pierwiastka, i zapisujemy pod tym pierwiastkiem. Czynność taką nazywamy włączaniem czynnika pod znak pierwiastka.

Przykład 6. Włącz czynnik pod znak pierwiastka.

a) $7\sqrt{3}=\sqrt{7^2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{49}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{49\cdot 3}=\sqrt{147}$

b) $\frac{1}{5}\sqrt{125}=\sqrt{{\left(\frac{1}{5}\right)}^2}\cdot \sqrt{125}=\sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt{125}=\sqrt{\frac{1}{25}\cdot 125}=\sqrt{5}$