Definicja

Potęgą o wykładniku naturalnym i podstawie nazywamy liczbę

Ponadto, przyjmujemy:

dla
nie ma określonej wartości

Przykład 1. Oblicz:

a)

b)

c)

Definicja

Potęgą o wykładniku całkowitym ujemnym , gdzie i podstawie nazywamy liczbę

co możemy zapisać również jako

Przykład 2. Oblicz:

a)

b)

c)

d)

Własności działań na potęgach

Niech i . Dla liczb i mamy:

Przykład 3. Oblicz

a)

b)

c)

d)

e) prawo 4 i prawo 5

Definicja

Zapisem liczby w notacji wykładniczej nazywamy zapis tej liczby w postaci , gdzie i .

(KOM: Zapisywanie i odczytywanie bardzo małych i bardzo dużych liczb może sprawiać kłopot. Dzięki notacji wykładniczej możemy zapisać takie liczby w wygodniejszej postaci.)

Przykład 4. Przedstaw podaną wielkość w notacji wykładniczej.

a) prędkość światła

(W notacji wykładniczej wykładnik potęgi liczby 10 możemy szybko obliczyć w taki sposób: Przecinek przesunął się o 8 miejsc w lewo, czyli wykładnikiem dziesiątki będzie liczba 8.)

b) średnica ziarenka piasku

c) masa Księżyca

Zadanie x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia jest równa

A. B. C. D.

Rozwiązanie:

Odp. B

Zadanie x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia jest równa

A. B. C. D.

Rozwiązanie:

Odp. D

Zadanie x. Dane są liczby oraz .

x.1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Połowa liczby jest równa

A. B. C. D.

x.2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz jest równy

A. B. C. D.

xxxxxxxxxxxxxxxxxx

Zadanie x. Dane są liczby oraz .

x.1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Połowa liczby jest równa

A. B. C. D.

Rozwiązanie:

Odp. C

Zadanie x. Dane są liczby oraz .

x.2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz jest równy

A. B. C. D.

Rozwiązanie:

Odp. B

Zadanie x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia jest równa

A. B. C. D.

Rozwiązanie:

Odp. D