Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka

Przykład 4. Usuń niewymierność z mianownika podanego ułamka. 

a) $\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

b) $\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{2\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^2}=\frac{3\sqrt{2\cdot 3}}{2\cdot 3}=\frac{3\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{2}$

c) $\frac{5-\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\frac{5-\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}}{4\cdot 5}=\frac{5\sqrt{5}-5}{20}=\frac{5\left(\sqrt{5}-1\right)}{20}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$