Definicja

Pierwiastkiem stopnia parzystego $n$ z liczby $a\ge 0$, gdzie $n$ jest dodatnią liczbą parzystą, nazywamy liczbę $b\ge 0$, która podniesiona do potęgi $n$ jest równa $a$, czyli$\sqrt[n]{a}=b$, gdy $b^n=a$.

Pierwiastkiem stopnia nieparzystego $n$ z liczby $a$, gdzie $n$ jest dodatnią liczbą nieparzystą, nazywamy liczbę $b$, która podniesiona do potęgi $n$ jest równa $a$, czyli$\sqrt[n]{a}=b$,  gdy $b^n=a$.

Przykład 2. Oblicz:

a) $\sqrt[5]{-243}=-3$, bo ${\left(-3\right)}^5=-243$

b) $\sqrt[20]{1}=1$, bo $1^{20}=1$

c) $\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{2}{3}$, bo ${\left(\frac{2}{3}\right)}^4=\frac{16}{81}$