Zadanie 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równaniem tożsamościowym jest równanie:

A.  $\left|x\right|+x=0$              B.  $\left|x\right|-x=0$                   C.  $\left|x\right|+\left|x\right|=2\sqrt{x^2}$              D.  $\left|x\right|\cdot \left|-x\right|=-x^2$

Rozwiązanie

A.  $\left|x\right|+x=0$
$\left|x\right|=-x$                          Prawdziwe dla $x\le 0$.

B.  $\left|x\right|-x=0$
$\left|x\right|=x$                              Prawdziwe dla $x\ge 0$.

C. $\left|x\right|+\left|x\right|=2\sqrt{x^2}$
$2\left|x\right|=2\left|x\right|$                       Prawdziwe dla $x\in \mathbb{R}$.

D.  $\left|x\right|\cdot \left|-x\right|=-x^2$
$\left|x\right|\cdot \left|x\right|=-x^2$
$\left|x\cdot x\right|=-x^2$
$\left|x^2\right|=-x^2$
$x^2=-x^2$                           Prawdziwe tylko dla $x=0$.