Definicja

Wartością bezwzględną liczby rzeczywistej $x$ nazywamy:

$\left|x\right|=\{\begin{array}{l}\begin{array}{lll}x& \text{dla}& x\ge 0\\ -x& \text{dla}& x<0\end{array}\end{array}$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej jest zawsze liczbą nieujemną.
Wyrażenie $\left|x\right|$ interpretujemy jako odległość liczby $x$ od $0$ na osi liczbowej.

 

 

 

Przykład 1. Rozwiąż równanie $\left|x\right|=4$.

 

 

$x=4$   lub   $x=-4$
Odp.: $x\in \left\{-4,4\right\}$