Zadanie 5. W kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ dane są dwa punkty: $P=\left(-8,1\right)$ 
oraz $R=\left(2,-3\right)$. Odcinek o końcach $P$ i $R$ jest średnicą okręgu $O$.

Wyznacz równanie okręgu $O$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$S=\left(\frac{-8+2}{2},\frac{1-3}{2}\right)=\left(\frac{-6}{2},\frac{-2}{2}\right)=\left(-3,-1\right)$ 

 $r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(-8+3\right)}^2+{\left(1+1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-5\right)}^2+2^2}=\sqrt{25+4}=\sqrt{29}$

Równanie okręgu:

 ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=29$

Odp.: Okrąg $O$ opisany jest równaniem ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=29$.