Zadanie 3. Punkt $A=\left(-5,6\right)$ należy do okręgu o środku w punkcie $S=\left(-3,2\right)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość tego okręgu jest równa:

A. $4\pi \sqrt{5}$                           B. $10\pi \sqrt{2}$                         C. $8\pi \sqrt{5}$                           D. $4\pi \sqrt{17}$           

Rozwiązanie

$\left|AS\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-5\right)\right)}^2+{\left(2-6\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3+5\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=$

$=\sqrt{2^2+16}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$

$r=2\sqrt{5}$

$L=2\pi \cdot 2\sqrt{5}=4\pi \sqrt{5}$