Zadanie 1. Na poniższym rysunku przedstawiono fragment pewnej prostej przechodzącej przez punkty i o całkowitych współrzędnych.

rys. 1.1 i 1.2 podczas rozwiązania

Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na rysunku. Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. B. C. D.

Rozwiązanie sposób 1 -> układ równań,

Wyznaczymy równanie prostej przechodzącej przez punkty i :

Rozwiązanie sposób 2-> współczynnik+ punkt

Zadanie 2. W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są proste i . Prosta jest nachylona do osi pod kątem i przecina oś w punkcie , natomiast o prostej wiadomo, że jest równoległa do prostej .

Zadanie 2.1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta ma równanie

A. B. C. D.

Rozwiązanie

2.2. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz w wykropkowane miejsce odpowiednią liczbę tak, aby zdanie było prawdziwe.

Sinus kąta nachylenia prostej do osi jest równy ........................ .

Rozwiązanie

Sinus kąta nachylenia prostej do osi jest równy .

Zadanie 3. Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dane są punkty , . Prosta przecina oś w punkcie .

Oblicz pierwszą współrzędną punktu .

Rozwiązanie

Wyznaczymy równanie prostej :

Odejmujemy równania stronami.

Punkt przecięcia tej prostej z osią :

Odp.: Pierwsza współrzędna punktu to .