Zadanie 3. Na płaszczyźnie w kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ dane są punkty $A=\left(4,18\right)$, $B=\left(-15,-20\right)$. Prosta $AB$ przecina oś $Ox$ w punkcie $Q$.

Wyznacz pierwszą współrzędną punktu $Q$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Wyznaczymy równanie prostej $AB$:

     $y=ax+b$                                                                 $\{\begin{array}{l}a=2\\ -20=-30+b|+30\end{array}$

$-\underline{\{\begin{array}{l}18=4a+b\\ -20=-15a+b\end{array}}$                                                      $\{\begin{array}{l}a=2\\ b=10\end{array}$

     $38=19a|:19$                                                          $y=2x+10$

     $a=2$

   $\{\begin{array}{l}a=2\\ -20=-15\cdot 2+b\end{array}$