Zadanie 2. W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są proste $k$ i $l$. Prosta $k$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $60^{\circ }$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $\left(0,-2\sqrt{3}\right)$, natomiast
o prostej $l$ wiadomo, że jest równoległa do prostej $k$ i przechodzi przez punkt $\left(\sqrt{3},0\right)$.

Zadanie 2.2. Uzupełnij poniższe zdania. Wpisz w wykropkowane miejsca odpowiednią liczbę oraz równanie kierunkowe prostej tak, aby zdania były prawdziwe. 

Sinus kąta nachylenia prostej $l$ do osi $Ox$ jest równy $\stackrel{\frac{\sqrt{3}}{2}}{{}_{...................}}$ . Równanie kierunkowe prostej $l$ jest postaci $\stackrel{y=\sqrt{3}x-3}{{}_{............................}}$ .

Rozwiązanie

$a=\sqrt{3}=\mathrm{tg}60^{\circ }$                                                           $0=3+b$

$\sin 60^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$                                                                $b=-3$

$y=\sqrt{3}x+b$                                                                 $y=\sqrt{3}x-3$

$0=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}+b$