Zadanie 2. Dany jest okrąg o środku $S=\left(-3,10\right)$ i promieniu długości $5$.

Wskaż, który z poniższych punktów leży na tym okręgu. Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. $A=\left(0,8\right)$                   B. $B=\left(6,-6\right)$                  C. $C=\left(1,7\right)$                  D. $D=\left(-1,6\right)$           

Rozwiązanie

Równanie tego okręgu: ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-10\right)}^2=25$.

A. ${\left(0+3\right)}^2+{\left(8-10\right)}^2\stackrel{?}{=}25$                               B. ${\left(6+3\right)}^2+{\left(-6-10\right)}^2\stackrel{?}{=}25$

$3^2+{\left(-2\right)}^2\stackrel{?}{=}25$                                                    $9^2+{\left(-16\right)}^2\stackrel{?}{=}25$

$9+4\ne 25$                                                             $81+256\ne 25$

C. ${\left(1+3\right)}^2+{\left(7-10\right)}^2\stackrel{?}{=}25$                               D. ${\left(-1+3\right)}^2+{\left(6-10\right)}^2\stackrel{?}{=}25$

$4^2+{\left(-3\right)}^2\stackrel{?}{=}25$                                                    $2^2+{\left(-4\right)}^2\stackrel{?}{=}25$

$16+9=25$                                                           $4+16\ne 25$