Zadanie 4. Dany jest trójkąt o bokach długości $4$, $6$ i $8$, na którym opisano okrąg
o promieniu $R$.

Oblicz promień $R$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$p=\frac{4+6+8}{2}=\frac{18}{2}=9$

$P=\sqrt{9\cdot \left(9-4\right)\left(9-6\right)\left(9-8\right)}=$

$=\sqrt{9\cdot 5\cdot 3\cdot 1}=3\sqrt{15}$

$R=\frac{abc}{4P}=\frac{4\cdot 6\cdot 8}{4\cdot 3\sqrt{15}}=\frac{16}{\sqrt{15}}=\frac{16\sqrt{15}}{15}$

Odp.: $R=\frac{16\sqrt{15}}{15}$