Twierdzenie 

Dany jest trójkąt $ABC$ o dwóch bokach długości
$a$ i $b$ oraz kącie między tymi bokami o mierze $\gamma$.
Pole takiego trójkąta można obliczyć ze wzoru:
$P=\frac{1}{2}ab\cdot \sin \gamma$

Przykład 1. Oblicz pole trójkąta $ABC$, w którym $\left|AC\right|=4$, $\left|BC\right|=4\sqrt{3}$, a kąt $ACB$ ma
miarę $120^{\circ }$.

$\sin 120^{\circ }=\sin \left(180^{\circ }-60^{\circ }\right)=\sin 60^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

$P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\sqrt{3}\cdot \sin 120^{\circ }=8\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=4\cdot 3=12$

Odp.: Pole trójkąta $ABC$ jest równe $12$.