Oznaczamy:

x - wiek Agaty

y - wiek mamy

x-6 - wiek Agaty 6 lat temu

y-6 - wiek mamy 6 lat temu

 

Pierwsze równanie - Agata i mama mają łącznie 52 lata:

$x+y=52$  

Drugie równanie - 6 lat temu wiek Agaty stanowił 25% wieku mamy; jeżeli obliczymy 25% wieku mamy 6 lat temu, to otzrymamy wiek Agaty 6 lat temu:

$x-6=0,25\left(y-6\right)$  

 

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=52\mid -y\\ x-6=0,25\left(y-6\right)\end{array}$