Oznaczamy:

x - początkowa ilość mniejszych płytek

y - początkowa ilość większych płytek 

1,1x - ilość mniejszych płytek zwiększona o 10% (x+10%x=110%x=1,1x)

1,05y - ilość większych płytek zwiększona o 5% (y+5%y=105%y=1,05y)

 

Znamy długości boków małych i dużych płytek, więc obliczamy pole mniejszej i większej płytki:

0,04m² - pole powierzchni małej płytki

0,09m² - pole powierzchni większej płytki

 

 

Pierwsze równanie - suma pól powierzchni wszystkich małych płytek i wszystkich dużych płytek musi być równa wielkości tarasa, czyli 12 m²:

$0,04x+0,09y=12$     

Drugie równanie - ilość płytek po zwiększeniu ich ilości wyniosła 273:

$1,1x+1,05y=273$    

 

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}0,04x+0,09y=12\mid \cdot 100\\ 1,1x+1,05y=273\mid \cdot 100\end{array}$