Uzasadnij, że podana równość

Przypomnijmy własność symbolu Newtona:

Można łatwo wykazać tę równość:

Zachodzą więc równości:

I tak dalej, dla kolejnych wartości k. 

Zauważmy, że ilość wszystkich symboli Newtona (po jednej i po drugiej stronie) jest równa n+1. Wiemy, że liczba n jest nieparzysta, więc n+1 jest liczbą parzystą. Po obu stronach równości znajduje się wiec jednakowa ilość symboli Newtona, a każdy z tych symboli ma parę (jak zauważyliśmy wcześniej). Rozpisując lewą stronę dojdziemy do prawej strony: