Uzasadnij, że podana równość - Zadanie 20: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony - strona 17
Matematyka
Wybierz książkę
Uzasadnij, że podana równość 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przypomnijmy własność symbolu Newtona:

 

 

Można łatwo wykazać tę równość:

 

 

Zachodzą więc równości:

 

 

 

 

I tak dalej, dla kolejnych wartości k. 

 

Zauważmy, że ilość wszystkich symboli Newtona (po jednej i po drugiej stronie) jest równa n+1. Wiemy, że liczba n jest nieparzysta, więc n+1 jest liczbą parzystą. Po obu stronach równości znajduje się wiec jednakowa ilość symboli Newtona, a każdy z tych symboli ma parę (jak zauważyliśmy wcześniej). Rozpisując lewą stronę dojdziemy do prawej strony:

 

 

DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4171ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA909WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE77KOMENTARZY
komentarze
... i1404razy podziękowaliście
Autorom