Przypomnijmy własność symbolu Newtona:

$\left(\begin{array}{l}n\\ k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}n\\ n-k\end{array}\right)$  

Można łatwo wykazać tę równość:

$\left(\begin{array}{l}n\\ k\end{array}\right)=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!\cdot k!}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!\cdot \left(n-\left(n-k\right)\right)!}=\left(\begin{array}{l}n\\ n-k\end{array}\right)$