Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

W klasie jest n chłopców 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Delegacja może składać się z 0 dziewczyn oraz n chłopców; liczba sposobów takiego wyboru:

`((n),(0))*((n),(n))` 

 

Delegacja może składać się z 1 dziewczyny oraz n-1 chłopców; liczba sposobów takiego wyboru:

`((n),(1))*((\ \ \ n),(n-1))` 

 

 

Delegacja może składać się z 2 dziewczyn oraz n-2 chłopców; liczba sposobów takiego wyboru: 

`((n),(2))*((\ \ \ n),(n-2))`

 

I tak dalej, bierzemy kolejne możliwości. 

 

Ostatnia możliwość:

Delegacja może składać się z n dziewczyn oraz 0 chłopców; liczba sposobów takiego wyboru:

`((n),(n))*((n),(0))` 

 

 

Liczba sposobów wyboru n-osobowej delegacji z tej klasy (liczącej n+n=2n osób) jest równa:

`((n),(0))((n),(n))+((n),(1))((\ \ \ n),(n-1))+...+((n),(n))((n),(0))` 

 

 

Interpretacja tożsamości:

Aby uzyskać liczbę sposobu wyboru n-osobowej delegacji z 2n-osobowej klasy musimy dodać do siebię liczby sposobów wyboru delegacji składających się z:

  • 0 dziewczyn i n chłopców
  • 1 dziewczyny i n-1 chłopców
    .
    .
    .
  • n dziewczyn i 0 chłopców 
DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie