Korzystając ze wzoru Newtona - Zadanie 18: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

Dla n=4 wzór przybiera następującą postać:

$(a + b)^{4} = (40) a^{4} + (41) a^{3} b + (42) a^{2} b^{2} + (43) a b^{3} + (44) b^{4}$

Obliczmy wartości kolejnych współczynników:

$(40) = \frac{4 !}{0 ! \cdot 4 !} = \frac{1}{0 !} = \frac{1}{1} = 1$

$(41) = \frac{4 !}{1 ! \cdot 3 !} = \frac{3 ! \cdot 4}{1 \cdot 3 !} = 4$

$(42) = \frac{4 !}{2 ! \cdot 2 !} = \frac{2 ! \cdot 3 \cdot 4}{2 ! \cdot 1 \cdot 2} = \frac{12}{2} = 6$

$(43) = \frac{4 !}{3 ! \cdot 1 !} = \frac{3 ! \cdot 4}{3 ! \cdot 1} = 4$

$(44) = \frac{4 !}{4 ! \cdot 0 !} = \frac{1}{0 !} = \frac{1}{1} = 1$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.