Oznaczenia:

x - cyfra jedności

y - cyfra dziesiątek

x+5=y - cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności (jeżeli do cyfry jedności dodam 5, to otrzymam cyfrę dziesiątek)

10y+x - początkowa liczba

10x+y - liczba po przestawieniu cyfr 

10x+y+45=10y+x - liczba po przestawieniu cyfr jest o 45 mniejsza od początkowej liczby (jeżli do liczby po przestawieniu cyfr dodam 45, to otrzymam liczbę początkową)

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+5=y\\ 10x+y+45=10y+x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+5=y\\ 9x-9y=-45\end{array}$