$\text{a)}\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}y=1\\ x+y=4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}y=1\\ x+y=4\mid \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}y=1\\ \underline{-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}y=-1}\end{array}$    

$0=0$  

Układ nieoznaczony

$\underline{\underline{}}$  

$\text{b)}\{\begin{array}{l}\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=2\\ 8x+9y=24\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=2\mid \cdot \left(-12\right)\\ 8x+9y=24\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}-8x+9y=-24\\ \underline{8x+9y=24}\end{array}$  

$18y=0$  

$y=0$  

 

$\{\begin{array}{l}\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=2\mid \cdot 12\\ 8x+9y=24\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}8x-9y=24\\ \underline{8x+9y=24}\end{array}$  

$16x=48$  

$x=3$   

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=0\end{array}$  

Układ oznaczony 

$\underline{\underline{}}$  

$\text{c)}\{\begin{array}{l}2x+3y=4\\ 7x+8y=9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x+3y=4\mid \cdot \left(-\frac{7}{2}\right)\\ 7x+8y=9\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}-7x-\frac{21}{2}y=-14\\ \underline{7x+8y=9}\end{array}$   

$-2\frac{1}{2}y=-5$    

$y=2$  

 

$\{\begin{array}{l}2x+3y=4\mid \cdot \left(-\frac{8}{3}\right)\\ 7x+8y=9\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}-\frac{16}{3}x-8y=-\frac{32}{3}\\ \underline{7x+8y=9}\end{array}$  

$1\frac{2}{3}x=-1\frac{2}{3}$  

$x=-1$  

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

$\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}$  

Układ oznaczony