Matematyka

Rozwiąż algebraicznie układy równań ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż algebraicznie układy równań ...

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

19
 Zadanie
20
 Zadanie

`"a)"\ {(10x-3y=25),(5x-9y=-25):}` 

Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`\ \ \ {(10x-3y=25\ \ \ \ \ \ \ |*(-3)),(5x-9y=-25):}`  

` + \ {(-30x+9y=-75),(ul(5x-9y=-25)):}`  

`\ \ \ \ \ \ \ -25x=-100` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ ul(ul(x=4))` 

 

`\ \ \ {(10x-3y=25),(5x-9y=-25\ \ \ \ \ \ \ \ \ |*(-2)):}` 

`\ +\ {(10x-3y=25),(ul(-10x+18y=50)):}` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ 15y=75` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ul(ul(y=5))` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=4),(y=5):}` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"b)"\ {(4x-5/2y=3),(2,475=3/4y+1,5x):}`  

Rozwiążemy układ równań metodą mieszaną.

`\ \ \ {(4x-5/2y=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2),(2,475=3/4y+1,5x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*4):}`  

`\ \ \ {(8x-5y=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*3),(9,9=3y+6x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*4):}`

`\ \ \ {(24x-15y=18),(39,6=12y+24x):}`

` + \ {(24x-15y=18),(ul(-24x-12y=-39,6)):}`     

`\ \ \ \ \ \ \ -27y=-21,6` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ ul(ul(y=0,8))` 

 Podstawmy obliczony  do pierwszego równania.

`{(y=0,8),(4x-5/2*0,8=3):}` 

`{(y=0,8),(4x-strike5^1/strike2^1*strike8^4/strike10^2=3):}` 

`{(y=0,8),(4x-2=3):}` 

`{(y=0,8),(4x=5):}` 

`{(y=0,8),(x=1,25):}` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=1,25),(y=0,8):}` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"c)"\ {(x/3+y/2=1),(-x/2+y/5=1):}` 

`\ \ \ {(x/3+y/2=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ |*6),(-x/2+y/5=1\ \ \ \ \ \ \ |*10):}`   

`\ \ \ {(2x+3y=6),(-5x+2y=10):}` 

Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`\ \ \ {(2x+3y=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*5),(-5x+2y=10\ \ \ \ \ \ \ \ |*2):}`   

`+\ {(10x+15y=30),(-10x+4y=20):}`   

`\ \ \ \ \ \ \ 19y=50`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ ul(ul(y=2 12/19))`  

 

`\ \ \ {(2x+3y=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2),(-5x+2y=10\ \ \ \ \ \ \ \ |*(-3)):}`  

`\ +\ {(4x+6y=12),(ul(15x-6y=-30)):}`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ 19x=-18` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ul(ul(x=-18/19))`  

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=-18/19),(y=2 12/19):}` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie