Matematyka

Stosując metodę przeciwnych ... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ {(1/4x+1/4y=1),(x+y=4):}`

`\ \ \{(1/4x+1/4y=1),(x+y=4\ \ \ \ \ \ \ \ |*(-1/4)):}` 

`+{(1/4x+1/4y=1),(ul(-1/4x-1/4y=-1)):}`   

`\ \ \ 0=0` 

Układ nieoznaczony

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ {(2/3x-3/4y=2),(8x+9y=24):}` 

`\ \ \ \ {(2/3x-3/4y=2\ \ \ \ \ |*(-12)),(8x+9y=24):}` 

`+\ {(-8x+9y=-24),(ul(8x+9y=24)):}` 

`\ \ \ \ \ \ 18y=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=0` 

 

`\ \ \ {(2/3x-3/4y=2\ \ \ \ \ |*12),(8x+9y=24):}` 

`+\ {(8x-9y=24),(ul(8x+9y=24)):}` 

`\ \ \ \ \ \ 16x=48` 

`\ \ \ \ \ \ \ x=3`  

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=3),(y=0):}` 

Układ oznaczony 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ {(2x+3y=4),(7x+8y=9):}` 

`\ \ \ {(2x+3y=4\ \ \ \ \ |*(-7/2)),(7x+8y=9):}` 

`+{(-7x-21/2y=-14),(ul(7x+8y=9)):}`  

`\ \ \ \ \ \ -2 1/2y=-5`   

`\ \ \ \ \ \ \ \ y=2` 

 

`\ \ \ \ {(2x+3y=4\ \ \ \ \ |*(-8/3)),(7x+8y=9):}` 

`\ \ +{(-16/3x-8y=-32/3),(ul(7x+8y=9)):}` 

`\ \ \ \ \ \ 1 2/3x=-1 2/3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ x=-1` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=-1),(y=2):}` 

Układ oznaczony

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie