Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Stosując metodę przeciwnych ... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ {(1/4x+1/4y=1),(x+y=4):}`

`\ \ \{(1/4x+1/4y=1),(x+y=4\ \ \ \ \ \ \ \ |*(-1/4)):}` 

`+{(1/4x+1/4y=1),(ul(-1/4x-1/4y=-1)):}`   

`\ \ \ 0=0` 

Układ nieoznaczony

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ {(2/3x-3/4y=2),(8x+9y=24):}` 

`\ \ \ \ {(2/3x-3/4y=2\ \ \ \ \ |*(-12)),(8x+9y=24):}` 

`+\ {(-8x+9y=-24),(ul(8x+9y=24)):}` 

`\ \ \ \ \ \ 18y=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=0` 

 

`\ \ \ {(2/3x-3/4y=2\ \ \ \ \ |*12),(8x+9y=24):}` 

`+\ {(8x-9y=24),(ul(8x+9y=24)):}` 

`\ \ \ \ \ \ 16x=48` 

`\ \ \ \ \ \ \ x=3`  

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=3),(y=0):}` 

Układ oznaczony 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ {(2x+3y=4),(7x+8y=9):}` 

`\ \ \ {(2x+3y=4\ \ \ \ \ |*(-7/2)),(7x+8y=9):}` 

`+{(-7x-21/2y=-14),(ul(7x+8y=9)):}`  

`\ \ \ \ \ \ -2 1/2y=-5`   

`\ \ \ \ \ \ \ \ y=2` 

 

`\ \ \ \ {(2x+3y=4\ \ \ \ \ |*(-8/3)),(7x+8y=9):}` 

`\ \ +{(-16/3x-8y=-32/3),(ul(7x+8y=9)):}` 

`\ \ \ \ \ \ 1 2/3x=-1 2/3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ x=-1` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=-1),(y=2):}` 

Układ oznaczony