Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Oblicz pole prostokąta, którego ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczenia:

x - długość pierwszego boku

y - długość drugiego boku 

y = x+3 - jeden z boków jest o 3 cm dłuższy od drugiego (przyjmijmy, że dłuższy jest drugi bok)

 

Zapiszmy układ równań:

`{(2x+2y=54),(y=x+3):}` 

Rozwiążemy układ równań metodą podstawiania.

`{(2x+2(x+3)=54),(y=x+3):}` 

`{(2x+2x+6=54),(y=x+3):}` 

`{(4x=48),(y=x+3):}` 

`{(x=12),(y=15):}` 

 

Sprawdzamy, czy otrzymane rozwiązanie spełnia warunki zadnia:

`2*12+2*15=24+30=54` 

`12+3=15` 

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

Długość jednego boku prostokąta wynosi 12 cm, a drugiego 15 cm.

Obliczmy pole tego prostokąta:

`P=12*15=180\ [cm^2]` 

 

Odp: Pole prostokąta wynosi 180 cm2.