Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Ciocia Marysia postanowiła zrobić łańcuszek 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Srebro próby 0,94 to stop, które zawiera 94% czystego srebra i analogicznie srebro próby 0,8 to stop, który zawiera 80 % czystego srebra. Srebro próby 0,875 zawiera 87,5% czystego srebra.  Oznaczmy jako x masę kolczyka srebrnego o próbie 0,94 a jako y masę kolczyka srebrnego o próbie 0,8.

Ciocia Marysia zleciła jubilerowi stopienie obu kolczyków. Nie uwzględniamy strat metalu podczas przetopienia, dlatego sporządzamy równanie o oparciu o założenie, że suma mas obu kolczyków jest równa masie wytworzonego z nich łańcuszka.

`x+y=5,6`

Otrzymując 6 gram srebra o próbie 0,875, uzyskamy w nim 87,5% z  5,6 g czystego srebra:

87,5%*5,6 g`

Mamy do dyspozycji x gram stopu o zawartości czystego srebra 96% i y gram stopu srebra o zawartości 58,5%. Sporządzamy zatem równanie:

`x*94%+y*80%=5,6*87,5%`

 `{(x+y=5.6),(x*94%+y*80%=5.6*87.5%):}` 

`{(x=5.6-y),(x*0.94+y*0.8=5.6*0.875):}` 

`{(x=5.6-y),(0.94*(5.6-y)+0.8y=4.9):}` 

`{(x=5.6-y),(5.264-0.94y+0.8y=4.9 \ \ \ \ |-5.264):}`

`{(x=5.6-y),(-0.14y=4.9-5.264):}`

`{(x=5.6-y),(-0.14y=-0.364 \ \ \ \ |:(-0.14)):}`

`{(x=5.6-y),(y=2.6):}`

`{(x=5.6-2.6),(y=0.36):}`

`{(x=3),(y=2.6):}`

 

Odpowiedź:

Kolczyk o próbie 0,94 ważył 3 gramy, a kolczyk o próbie 0,8 - 2,6 grama.