Oznaczmy sobie dłuższy bok prostokąta jako x, a krótszy bok- jako y. W oparciu o te oznaczenia i podany obwód prostokąta można napisać równanie:

$2x+2y=80$

Jeśli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat, czyli boki  o zmienionej długości: x-5 i y+5 będą sobie równe:

$x-5=y+5$

Sporządzamy układ równań:

$\{\begin{array}{l}2x+2y=80\mid :2\\ x-5=y+5\mid +5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x+y=40\\ x=y+10\end{array}$