Matematyka

Ile trzeba użyć złota próby 0,960 i złota próby 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Złoto próby 0,96 to stop, które zawiera 96% czystego złota i analogicznie złoto próby 0,585 to stop, który zawiera 58,5% czystego złota. Złoto próby 0,75 zawiera 75% czystego złota.  Oznaczmy jako x masę złota o próbie 0,96 a jako y masę złota o próbie 0,585.

Musimy dodać takie ilości złota obu prób, aby otrzymać 25 kg produktu, zatem musi również zajść równanie:

`x+y=25`

Otrzymując 25 kg złota o próbie 0,75, uzyskamy w nim 75% z 25 kg czystego złota:

`75%*25 \ kg`

Mamy do dyspozycji x kg stopu o zawartości czystego złota 96% i y kg złota o zawartości 58,5%. Sporządzamy zatem równanie:

`x*96%+y*58,5%=25*75%`

 

Sporządzamy układ równań:

`{(x+y=25),(x*96%+y*58.5%=25*75%):}`

`{(x=25-y),(x*0.96+y*0.585=25*0.75):}`

`{(x=25-y),((25-y)*0.96+0.585y=18.75):}`

`{(x=25-y),(25*0.96-0.96y+0.585y=18.75):}`

`{(x=25-y),(24-0.96y+0.585y=18.75 \ \ \ |-24):}`

`{(x=25-y),(-0.375y=18.75-24):}`

`{(x=25-y),(-3/8y=-5.25 \ \ \ |:(-3/8)):}`

`{(x=25-y),(y=-21/4:(-3/8)):}`

`{(x=25-y),(y=-strike21^7/strike4^1*(-strike8^2/strike3^1)):}`

`{(x=25-y),(y=14):}`

`{(x=25-14=11 ),(y=14):}`

`{(x=11 ),(y=14):}`

 

Odpowiedź:Aby otrzymać 25 kg złota próby 0,75 należy użyć 11 kg złota o próbie 0,96 oraz 14 kg złota o próbie 0,585.
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6373

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie