Złoto próby 0,96 to stop, które zawiera 96% czystego złota i analogicznie złoto próby 0,585 to stop, który zawiera 58,5% czystego złota. Złoto próby 0,75 zawiera 75% czystego złota.  Oznaczmy jako x masę złota o próbie 0,96 a jako y masę złota o próbie 0,585.

Musimy dodać takie ilości złota obu prób, aby otrzymać 25 kg produktu, zatem musi również zajść równanie:

$x+y=25$

Otrzymując 25 kg złota o próbie 0,75, uzyskamy w nim 75% z 25 kg czystego złota:

$75\%\cdot 25kg$

Mamy do dyspozycji x kg stopu o zawartości czystego złota 96% i y kg złota o zawartości 58,5%. Sporządzamy zatem równanie:

$x\cdot 96\%+y\cdot 58,5\%=25\cdot 75\%$

 

Sporządzamy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=25\\ x\cdot 96\%+y\cdot 58.5\%=25\cdot 75\%\end{array}$