Dane:

$h_1=3m$  

$h_2=2m$  

$a_w=3\frac{m}{s^2}$  

$a_p=20\frac{m}{s^2}$  

$g=9,81\frac{m}{s^2}$  

Szukane:

$x=?$  

Rozwiązanie:

Kamień spadając z platformy ruchem swobodnym porusza się z zerową prędkością początkową i przyspieszeniem równym przyspieszeniu ziemskiemu. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_k=v_p+at$  

gdzie v_k jest prędkością końcową ciała, v_p jest prędkością początkową ciała, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że czas spadku kamienia z platformy do wody będzie miał postać:

$v_1=0+g\cdot t_1\mid :g$  

$t_1=\frac{v_1}{g}$  

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, v_p jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Wówczas prędkość, z jaką kamień wpadnie do wody wynosi:

$h_1=0\cdot t+\frac{1}{2}g{t}_1^2$  

$h_1=0+\frac{1}{2}g{\left(\frac{v_1}{g}\right)}^2$  

$h_1=\frac{1}{2}\sout{g}\frac{v_1^2}{g^{\sout{2}}}\mid \cdot 2g$  

$2g{h}_1=v_1^2\mid \sqrt{}$  

$v_1^2=2g{h}_1$